Toeval bestaat (niet)
Over dingen die bijna te onwaarschijnlijk zijn, maar toch gebeurden. Ik sprak ervoor met een statisticus en vier mensen of duo's die iets héél bijzonders hebben meegemaakt.
artikel gaat verder onder de foto's; klik op een foto voor het verhaal erachter

In 1999 ging ik op wereldreis met de jongen die later mijn man zou worden. We waren nog niet zo lang bij elkaar, en onze ouders hadden niet eerder de kans gehad elkaar te ontmoeten. Dat zou daarom op Schiphol gebeuren, waar de halve familie ons kwam uitzwaaien. Toen we onze vaders aan elkaar wilden voorstellen, liepen ze al naar elkaar toe, en gaven elkaar een amicale klap op de schouder. Ze bleken fietsmaatjes te zijn geweest in de tijd dat ze nog bij elkaar in de buurt woonden. Voor ons voelde dat destijds heel bijzonder: het leek nog eens extra te bevestigen echt bij elkaar hoorden. En dat gevoel een bijzonder verhaal te hebben, duurde jarenlang, tot ver in ons huwelijk.

Eindelijk duurde het totdat een vorig jaar verschenen boek mij danig uit de droom hielp: Het onwaarschijnlijkheidsprincipe, geschreven door de Britse statisticus David Hand, die in een wervelwind aan anekdotes aantoont hoe alledaags die zogenaamd onwaarschijnlijke gebeurtenissen wel niet zijn. Wij mensen zijn vooral hopeloos slecht in het inschatten van die kansen daarop, met als gevolg dat we telkens weer verrast zijn zodra er iets gebeurt dat we niet hadden zien aankomen. En daar maken we dan ook dikwijls een hele toestand van. We zetten die dingen op Facebook, dissen ze tot vervelends aan toe op tijdens verjaardagspartijtjes, en in enkele gevallen krijgen zelfs de media er lucht van. Dan lezen we in elke nieuwsrubriek over de blinde man van 92 die een hole-in-one slaat, of over de Hongaarse loterij die tweemaal in een week dezelfde winnende nummers trekt, of over de drie zussen die op dezelfde dag een baby krijgen.

Maar ook kleinere dingen ervaren we dus als bijzonder. Stel dat je net op de radio voor het eerst in je leven het woord cosplay hebt gehoord voor ‘gekostumeerd rollenspel’, en nog geen uur later tref je het woord aan in de krant. Toevallig natuurlijk, maar bijzonder? Nee, dat niet. Het is eerder zo dat we om de haverklap om de oren worden geslagen met toeval en willekeur en het enige wat onze hersenen daarmee kunnen is: er betekenis aan geven. En dat doen we dat niet zo goed volgens David Hand –iets waar verschillende mechanismen aan ten grondslag liggen.

Tweeling

Welke mechanismen dat zijn? Nou, laten we om te beginnen eens vijfmaal achter elkaar met een dobbelsteen gooien. Natuurlijk móét daar wel een reeks cijfers uit komen. Dat kan een serie zijn als pak ’m beet 2-3-3-6-1, maar we kunnen ook een reeks van vijf zessen werpen. Het ene scenario is niet waarschijnlijker dan het andere. Toch zullen we die serie van vijf zessen vermoedelijk als opvallender ervaren. En ongeveer zo is het ook met gemeenschappelijke kennissen. Die hebben we aan de lopende band. Zoek maar eens wat Facebook-vrienden op en kijk in hun sectie ‘gemeenschappelijke vrienden’. Je zult versteld staan van de lijntjes die er soms lopen tussen mensen. Twee bevriende vaders voelde weliswaar extra bijzonder, maar feitelijk is het statistisch gezien niet opvallender dan andere verbanden tussen de mensen die we kennen. Het ene toeval springt alleen meer in het oog dan het andere.

Aan de andere kant vinden we in het algemeen al snel iets bijzonder. Omdat onze hersenen zijn getraind om structuren te zien ontwaren, doen we dat voortdurend, ook als die structuren er eigenlijk niet zijn. Wanneer je vlak na je ontdekking van het fenomeen cosplay iets leest over de band Coldplay, zul je dat wellicht ervaren als opmerkelijk – hoewel de twee dingen inhoudelijk toch weinig met elkaar te maken hebben. Maar ze lijken op een bepaalde manier genoeg op elkaar om op te vallen: ‘close enough’. In het geval van de vaders: misschien was het wel nóg bijzonderder geweest als onze vaders ooit elkaar beste vrienden waren, of – olala – geliefden. Of misschien wel: als mijn man en ik na het sluiten van ons huwelijk hadden ontdekt dat wij elkaar zelf al kenden van vroeger – wellicht zelfs een tweeling waren, zoals een koppel in Groot-Brittannië in 2008 over elkaar ontdekte. Misschien was dat verhaal van die vaders dus helemaal zo sterk niet, maar was het voor ons alleen maar sterk genoeg.

Bliksem

Dan zijn er nog de factoren die toevalligheden doen afnemen. Want natuurlijk is het bijzonder dat ene Roy Sullivan uit de Amerikaanse staat Virginia tot zevenmaal toe door de bliksem werd getroffen. De kans dat zoiets gebeurt, is verwaarloosbaar klein. Totdat je hoort dat hij parkwachter was. Dan krijg je een totaal andere kansberekening. Nog steeds is de kans op zó veel blikseminslagen miniem, maar evengoed is die vele malen groter dan het scenario zonder die extra informatie. In het geval van onze vaders: misschien dat kinderen van ouders met gemeenschappelijke hobby’s en interesses wel eerder naar elkaar toetrekken.

Nou nou, wat een relativeringen. Is ons vaderverhaal dan niet een beetje uniek? Nee! Want op wereldschaal is het pas écht onbeduidend, zo bepaalt de wet van de werkelijk grote getallen.

De kans dat precies u komend jaar door de bliksem wordt getroffen is volgens meteorologen één op 300.000 – heel erg klein dus. Maar omdat we met z’n zeven miljoenen leven op deze aarde, zijn er ieder jaar toch een aanzienlijke 24.000 mensen de pineut. Dat het net die ene arme stakker gebeurt, is zeker toeval, maar dát het gebeurt is op wereldschaal totaal onbijzonder. En jawel, ook met onze vaders werkt het zo. Van alle schoonvaders op deze wereld moeten er duizenden zijn die elkaar al kenden zonder dat hun kinderen dat vooraf wisten.

Lucia de Berk

Dat laatste principe, van de werkelijk grote getallen, speelt ook wel een rol in rechtszaken. Peter Grünwald, als statisticus verbonden aan het Centrum voor Wiskunde en Informatica en via een hoogleraarschap aan de Universiteit Leiden, heeft geadviseerd bij roemruchte strafzaken als Drontense bosmoord en de heropening van de zaak Lucia de Berk.

Bij de Drontense bosmoord werd een 37-jarige man drie maanden na zijn overlijden gevonden. Grünwald: “Schot - en steekwonden ontbraken, en vanwege de staat waarin het lichaam verkeerde, kon een andere doodsoorzaak door een arts niet worden vastgesteld. Volgend het Openbaar Ministerie moest de man wel gewurgd zijn, want mannen van 37 zonder gezondheidsklachten overlijden doorgaans niet aan een bijvoorbeeld een hartstilstand. Maar op die redenering is wel wat af te dingen. Al overlijdt maar één op de 20.000 Nederlanders van die leeftijd per jaar aan een hartstilstand, het betekent dat het jaarlijks tóch gemiddeld zo’n 15 keer gebeurt. Het is niet uit te sluiten dat zoiets het slachtoffer in het Drontense bos eveneens is overkomen, zeker omdat er gemiddeld maar eens in de twee jaar iemand tussen 35 en 40 jaar gewurgd wordt – nóg veel minder vaak dus.”

Ook bij de herziening van de beruchte zaak tegen verpleegkundige Lucia de Berk speelden Grünwald en zijn collega-statistici een grote rol. De Berk werd in 2003 veroordeeld nadat er acht patiënten in enkele van haar diensten waren overleden: “De kans dat precies haar zoiets zomaar zou overkomen zonder dat zij daar zelf de hand in had, wás ook klein. Maar als je kijkt naar de hoeveelheid verpleegkundigen wereldwijd, dan móét zo’n reeks onopzettelijke sterfgevallen ooit op enig moment ergens ter wereld bij één en dezelfde verpleegkundige voorkomen.” Nadat de zaak was heropend in 2008 concludeerde de rechter dat de veroordeling een justitiële dwaling was. De Berk werd twee jaar later vrijgesproken.

Vakantie

Heeft Grünwald zelf weleens zoiets toevalligs meegemaakt? Ja, op zijn vakantie in Toscane: “We kwamen met het gezin aan in een vrijwel uitgestorven deel van Noord-Toscane, op een kleine camping in het bos, toen we opeens het hoofd van de lagere school van mijn dochter tegen het lijf liepen. Dat voelde als iets heel onwaarschijnlijks.”

Maar de relativering laat zich inmiddels raden. Grünwald: “Als ik tijdens lezingen vraag of mensen weleens bekenden zijn tegengekomen in het buitenland, gaat driekwart van de handen omhoog. Logisch: veel mensen reizen, bezoeken daarbij dezelfde plekken, en je kent al snel veel mensen.”

Je zou bijna gaan denken dat de statistiek de wereld alle mooie verhalen ontneemt. Maar eigenlijk is het bijna andersom. Buiten de wereldschaal, in onze eigen kleine mensenlevens zullen de mooie, bijzondere en betekenisvolle verhalen altijd blijven – de statistiek belooft het.


Gepubliceerd in Trouw, 16 januari 2016.